гост 23615-79* (ст сэв 5061-85) удк 69.001.2:006.354 группа ж02
ГОСТ 23615-79*
(СТ СЭВ 5061-85)
УДК
69.001.2:006.354
Группа Ж02
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
СОЮЗА ССР
Система обеспечения
точности геометрических
параметров в
строительстве
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ТОЧНОСТИ
System for ensuring the accuracy of geometrical
parameters
in construction. Statistical analysis of
accuracy
Дата введения 1980-01-01
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. N 55.
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июнь 1992г. с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС-11-86).
Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений.
Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства.
Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77.
Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров.
1.2. На основе результатов статистического анализа:
производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению;
определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79;
проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами.
1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности:
в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального;
рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;
проверяют статистическую однородность процесса - согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках;
оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов.
1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки по полученным результатам.
1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85.
1.2 -1.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).
2.
ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК
2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса.
2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема.
Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
2.3. При анализе точности процессов
изготовления элементов массового
производства, когда на каждой единице или
комплекте технологического оборудования
постоянно в достаточно большом объеме
производится однотипная продукция
(например кирпич, асбестоцементные листы),
отбирают серию мгновенных выборок
одинакового объема 5
10 единицам.
2.4. При анализе
точности изготовления элементов серийного
производства, когда достаточный объем
продукции может быть получен с нескольких
однотипных единиц технологического
оборудования (например производство ряда
видов железобетонных изделий, сборка
металлоконструкций и т.п.), отбирают серию
выборок одинакового объема 30 единицам. Эти выборки могут
быть составлены из изделий, отбираемых при
приемочном контроле нескольких
последовательных или параллельных партий
продукции.
2.5. При анализе точности
разбивки осей и установки элементов
образуют серию выборок одинакового объема
из 30 закрепленных в натуре
ориентиров или элементов, установленных на
одном или нескольких монтажных
горизонтах.
2.4, 2.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).
2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73.
3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ
3.1. При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а также выборочные средние квадратические отклонения или размахи действительных отклонений в выборках.
Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние
отклонения не вычисляют.
3.2. Выборочное среднее
отклонение в выборках малого объема и в
объединенной выборке вычисляют по
формуле
(1)
где
- действительное
отклонение;
- объем выборки.
3.3. Выборочное
среднее квадратическое отклонение в выборках малого объема
30 единицам и в объединенной
выборке вычисляют по формуле
(2)
В случаях, когда выборочное среднее
отклонение в соответствии с примечанием к
п.3.1 не вычисляют, значение в формуле (2) принимают равным
нулю.
3.4. Размахи действительных отклонений
параметра определяют в выборках малого
объема из
5
10 единицам по формуле
(3)
где и
-наибольшие и наименьшие
значения
в выборке.
3.1 -3.4 (Измененная редакция, Изм. N 1).
3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1.
3.6. В качестве статистических
характеристик точности процесса принимают
значения и
в объединенной выборке, если
результаты проведенной в соответствии с
разд.4 проверки подтвердили статистическую
однородность процесса.
Значения и
в выборках малого объема
используют при проверке однородности
процесса.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ
ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА
4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают:
согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;
стабильность выборочного
среднего отклонения , значение которого
характеризует систематические погрешности
прогресса;
стабильность выборочного
среднего квадратического отклонения или размаха
, значения которых
характеризуют случайные погрешности
прогресса.
4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по нормативно-технической документации.
Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).
4.3. При нормальном распределении
геометрического параметра стабильность
статистических характеристик в мгновенных
выборках и выборках малого объема 30 единицам проверяют по
попаданию их значений в доверительные
интервалы, границы которых вычисляют для
доверительной вероятности не менее 0,95.
В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики.
4.1-4.3 (Измененная редакция, Изм. N 1).
4.4. (Исключен, Изм.N 1).
4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1.
Пример проверки приведен в приложении 2.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени.
4.7. В случае, если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль, установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.
В любом случае систематическая
погрешность по абсолютной величине
превышающая значение 1,643, должна быть устранена
регулированием.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ
ПРОЦЕССА
5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82.
5.2. Класс точности определяют из условия
(4)
где - ближайшее большее к значению
2
значение допуска для данного
интервала номинального размера в
соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82;
- коэффициент, принимаемый по
таблице настоящего стандарта в зависимости
от значения приемочного уровня дефектности
, принятого при контроле
точности по ГОСТ 23616-79.
![]() | 0,25 | 1,5 | 4,0 | 10,0 |
![]() | 3,0 | 2,4 | 2,1 | 1,6 |
5.3. Для
сопоставления уровня точности различных
производств или в различные промежутки
времени следует использовать показатель
уровня точности , характеризующий запас
точности по отношению к допуску
и определяемый по
формуле
(5)
где - выборочное среднее
квадратическое отклонение, определяемое
для статиcтически однородного процесса в
случайных выборках объемом не менее 30
единиц.
5.1-5.3 (Измененная редакция, Изм. N1).
5.4. Если по абсолютному значению
оказывается меньше чем 0,14, то следует
считать, что запас точности
отсутствует.
Если отрицательна и по своему
абсолютному значению превышает 0,14, то это
означает, что процесс перешел в более
низкий класс точности.
При значении , приближающемся к 0,5, следует
проверить возможность отнесения процесса к
более высокому классу
точности.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
ПОРЯДОК
РАСЧЕТА
статистических характеристик и
проверки статистической
однородности
процесса упрощенным
способом
1. Действительные отклонения в
выборках объемом 5
10 единиц заносят в
хронологическом порядке в табл.
1.
Характеристики и
вычисляют по формулам (1) и (3)
настоящего стандарта.
Таблица 1
Форма таблицы для расчета
характеристик и
в мгновенных
выборках
объемом 5
10
Дата измерений | ||||||
Номер выборки | 1 | 2 | 3 | ... | ... | |
![]() | ![]() 2 3 4 . . . ![]() | |||||
![]() | ||||||
![]() | ||||||
![]() | ||||||
![]() | ||||||
![]() | ||||||
2. Действительные
отклонения в каждой из выборок объема 30 единицам заносят в табл.
2.
Таблица 2
Форма таблицы для
расчета характеристик и
в выборках объемом 30
№ п/п | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1 2 3 . . ![]() | ||||
![]() | ![]() | ![]() |
В каждой строчке
вычисляют значения ,
,
, складывают результаты
вычислений по каждой графе и проверяют их
правильность тождеством.
Характеристики и
вычисляют по формулам (1) и (2),
подставляя в них подсчитанные по табл.2
значения
и
.
3. Для расчета характеристик
точности в объединенной выборке и проверки
согласия действительного распределения с
теоретическим действительные отклонения
из всех выборок малого объема выписывают в
порядке их возрастания, и полученное поле
рассеяния между наименьшим и наибольшим
отклонениями разбивают на интервалы
распределения, равные цене деления
измерительного инструмента, принимая целые
числа за середины интервалов (
1, 2, 3, ...,
- количество интервалов).
4.
Подсчитывают количество отклонений,
относящихся к каждому интервалу (частоты ) и по форме табл. 3 (левая часть)
строят гистограмму действительных
отклонений, откладывая по вертикали
интервалы распределения, а по горизонтали -
соответствующие им частоты.
Таблица 3
Форма таблицы для
построения гистограммы и расчета
характеристик и
в объединенной выборке
Центры интервалов распределения | Частота отклонений в интервалах ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||||||
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||||||||
![]() | ||||||||||||||||||||
... | ||||||||||||||||||||
+1 | ||||||||||||||||||||
0 | ||||||||||||||||||||
-1 | ||||||||||||||||||||
... | ||||||||||||||||||||
![]() | ||||||||||||||||||||
- | - | - |
При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.
В правую часть табл. 3 заносят
значения ,
,
,
,
,
, вычисленные для каждого
значения
, принятого за середину
интервала, и проверяют правильность
вычислений тождеством
Значения и
вычисляют по преобразованным
формулам (1) и (2):
(1а)
(2а)
подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.
После вычисления
и
действительные отклонения
, выходящие за пределы
интервалов, в которые попадают значения
, исключают из гистограммы и
табл. 3 как грубые ошибки, после чего
уточняют значения
и
.
5. На полученной гистограмме
по характеристикам и
строят кривую нормального
распределения. С этой целью в соответствии
с табл.4 вычисляют значения
и частоты
, соответствующие нормальному
распределению, и, отложив эти значения на
вертикальной и горизонтальной шкале левой
части табл.3, по полученным на гистограмме
точкам с координатами
и
строят плавную
кривую.
Таблица 4
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Значение определяют по формуле
, а для отклонений конфигурации
- по формуле
.
6. При отсутствии на
гистограмме резких отличий от построенной
кривой (пиков распределения у ее границ,
явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по
интервалам распределения, расположенным за
пределами при
2; 2,4 и 3 определяют сумму
частостей действительных отклонений
в процентах по формуле
где - число интервалов за пределами
.
Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл.5.
Таблица 5
![]() | 2,0 | 2,4 | 3,0 |
![]() | 12,5 | 8,6 | 5,55 |
7. Стабильность
выборочного среднего отклонения и размахов
в серии мгновенных выборок
проверяют условиями:
где и
- коэффициенты, принимаемые по
табл.6 в зависимости от объема мгновенных
выборок
.
Таблица 6
![]() | ![]() | ![]() |
5 | 1,34 | 4,89 |
6 | 1,22 | 5,04 |
7 | 1,13 | 5,16 |
8 | 1,06 | 5,25 |
9 | 1,00 | 5,34 |
10 | 0,95 | 5,43 |
При устойчивом
технологическом процессе не менее 95%
значений и
должны соответствовать
указанным условиям.
8. Стабильность
характеристик и
в серии выборок объемом
30 проверяется вычислением
показателей
и
по формулам:
где и
- соответственно наибольшее и
наименьшее значения характеристики
в серии выборок;
где и
- соответственно наибольшее и
наименьшее значения характеристики
в серии выборок;
и
- значения характеристики
в выборках с
характеристиками
и
.
Характеристики и
в серии выборок считаются
стабильными, если
1.5,
2,0.
1-8 (Измененная редакция, Изм. N 1).
ПРИЛОЖЕНИЕ
2
Справочное
ПРИМЕР ПРОВЕРКИ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ
ОДНОРОДНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА
Необходимо произвести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр - длина. Номинальные длины всех марок панелей находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливаются в горизонтальных формах, объем выпуска - 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства.
1. Для составления выборки
объемом 30 изделий ежедневно в течение
трех дней записывались действительные
отклонения длины панелей, которые
контролировались в соответствии с ГОСТ
11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из
накопленных 45 действительных отклонений
были исключены пять отклонений длины
изделий из форм, которые попали в контроль
повторно.
Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1, составленную по форме табл.2 приложения 1, после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления.
Таблица 1
№ п/п | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | +4 | 16 | +5 | 25 | |
2 | -3 | 9 | -2 | 4 | |
3 | -1 | 1 | 0 | 0 | |
4 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
5 | -1 | 1 | 0 | 0 | |
6 | 0 | 0 | +1 | 1 | |
7 | -4 | 16 | -3 | 9 | |
8 | -1 | 1 | 0 | 0 | |
9 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
10 | +1 | 1 | +2 | 4 | |
11 | +4 | 16 | +5 | 25 | |
12 | +1 | 1 | +2 | 4 | |
13 | +1 | 1 | +2 | 4 | |
14 | +3 | 9 | +4 | 16 | |
15 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
16 | 0 | 0 | +1 | 1 | |
17 | +5 | 25 | +6 | 36 | |
18 | +3 | 9 | +4 | 16 | |
19 | +1 | 1 | +2 | 4 | |
20 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
21 | +6 | 36 | +7 | 49 | |
22 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
23 | +2 | 1 | +2 | 4 | |
24 | +7 | 49 | +8 | 64 | |
25 | +3 | 9 | +4 | 16 | |
26 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
27 | +1 | 1 | +2 | 4 | |
28 | 0 | 0 | +1 | 1 | |
29 | +3 | 9 | +4 | 16 | |
30 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
31 | 0 | 0 | +1 | 1 | |
32 | +5 | 25 | +6 | 36 | |
33 | +6 | 36 | +7 | 49 | |
34 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
35 | +1 | 1 | +2 | 4 | |
36 | -3 | 9 | -2 | 4 | |
37 | +2 | 4 | +3 | 9 | |
38 | +3 | 9 | +4 | 16 | |
39 | +4 | 16 | +5 | 25 | |
40 | -5 | 25 | -4 | 16 | |
![]() | ![]() | ![]() | |||
Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством
после чего по формулам (1) и (2) определены
2. В течение последующих
пяти месяцев в аналогичном порядке были
образованы еще пять выборок того же объема
40, для каждой из которых были
вычислены те же статистические
характеристики
и
.
Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.
Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл.2.
Таблица 2
№ п\п | Месяц, год | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 05.78 | 40 | 1,57 | 2,60 |
2 | 06.78 | 40 | 1,43 | 2,13 |
3 | 07.78 | 40 | 0,92 | 2,22 |
4 | 08.78 | 40 | 1,05 | 2,35 |
5 | 09.78 | 40 | 1,36 | 2,18 |
6 | 10.78 | 0,87 | 2,57 |
3. Из
действительных отклонений во всех выборках
были выбраны наибольшее мм и наименьшее
мм значения и поле рассеяния
между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм
с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д.
Центры интервалов, выраженные целыми
числами (
10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены
в графу 2 табл. 3.
Таблица 3
Гистограмма действительных отклонений
и таблица расчета статистических
характеристик
Действительные
отклонения из всех выборок были
распределены по интервалам, после чего было
подсчитано количество отклонений в каждом
интервале (частоты), построена гистограмма
и выполнены все промежуточные вычисления в
таблице. Правильность заполнения таблицы в
соответствии с п.4 приложения 1 была
проверена тождеством
;
Характеристики и
были вычислены по формулам (1а)
и (2а) рекомендуемого приложения 1:
Далее вычислены
значения
Отклонения, вышедшие за
пределы, ограниченные вычисленными
значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были
исключены из объединенной выборки, как
грубые ошибки, после чего в двух последних
графах табл.3 были произведены
соответствующие вычисления, определены
новые значения сумм и
и уточнены
характеристики
4. Для построения на чертеже
гистограммы кривой нормального
распределения в соответствии с п. 4
приложения 1 были вычислены координаты
точек кривой - отклонения и соответствующие им частоты
.
![]() | ![]() |
![]() | |
![]() | |
![]() |
По полученным
координатам и
на гистограмме были найдены
характерные точки, по которым была
построена теоретическая кривая
нормального распределения.
Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.
Для завершения проверки по
гистограмме были суммированы частоты по интервалам, расположенным
за границами
при
2,0; 2,4; 3,0 и определены
соответствующие им суммы
частостей.
Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.
Таблица 4
Границы ![]() | Cумма частот ![]() за границами | Сумма частостей ![]() | Допустимые суммы частостей по табл.5 приложения 1 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5. Для проверки
стабильности характеристики из табл. 2 были выбраны
наибольшее и наименьшее значения
мм и
мм и вычислена
характеристика
Характеристика в серии выборок стабильна, так
как
1,49 < 1,50 (см. п. 8 приложения
1).
Для проверки стабильности
характеристики из табл. 2 были выбраны
наибольшее и наименьшее значения
мм и
мм, соответствующие им
значения
мм и
, и вычислена
характеристика
Характеристика в серии выборок стабильна, так
как
1,26 < 2 (см. п. 8 приложения 1).
6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру "длина панелей" можно считать статистически однородным.
Так как
систематическая погрешность, равная
найденному выборочному среднему
отклонению =1,2 мм, превышает значение
мм, то в соответствии с п.4.7
настоящего стандарта она должна быть
устранена регулированием внутренних
размеров форм.
7. Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с п.5.2 настоящего стандарта определяем значение
Значение 2,1 принято по таблице п.5.2
настоящего стандарта для приемочного
уровня дефектности
4,0 % , выбранного по ГОСТ 23616-79.
В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.
По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем значение
В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.
1-7 (Измененная редакция, Изм. N 1).